证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:27:32
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b

证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b

证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
以横向的椭圆为例
x²/a²+y²/b²=1
设点P(x,y)在椭圆上,则:x²/a²+y²/b²=1,得:y²=b²-b²x²/a²
PO²=x²+y²=x²+b²-b²x²/a²=(1-b²/a²)x²+b²=c²x²/a²+b²
x属于【-a,a】
所以,当x=0时,PO²有最小值b²,即PO的最小值为b;
当x=±a时,PO²有最大值a²,即PO的最大值为a;

证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b 证明 椭圆到原点的距离最大值为a最小值为b 已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,椭圆 上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. 求椭圆C?为啥a+c=3 a-c=1 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1求:(1)椭圆的...已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴,离心率为1|2,椭圆c上的点到焦点距离最大值为3.椭圆c的标准方程焦点距离的最大值咋用? 椭圆中心到椭圆上的点的距离的最大值和最小值是不是分别为a和b啊? 如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点.如何证明椭圆上的点到原点的距离大于b,小于a,椭圆对称中心是原点?(x^2+y^2)/a^2 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在Y轴上,椭圆上的点到焦点距离地最大值为2+根号3,最小值为2-根号3.1.求椭圆C的标准方程;2.设直线Y=KX+1与椭圆C交于A.B两点,求三角形A0B面积的最大值及此时的k 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 ..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆的标准方程.(2)若直线L:Y=KX+M与椭圆C相交于A.B两点(非左右顶点),且以AB为 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3最小值为1,求椭圆的方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3;最小值为1;1,求椭圆的标准方程 椭圆中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到椭圆焦距的最小距离为1,最大距离为3,求椭圆标准方程 已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1求椭圆C的方程, 椭圆x^2/4+(y-1)^2=1上的点到坐标原点距离的最大值是什么? 椭圆的简单几何性质已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左、右顶点),且以AB为直径的圆 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程;若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点(A.B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.若直线L :y=kx+m雨椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点.求证: