四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:20:50
![四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?](/uploads/image/z/10222617-57-7.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9O%2CO%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%9B%9B%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BF%E9%83%BD%E6%98%AF6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF108%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%3F)
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD中有一点O,O点到四条边的垂线的长都是6厘米,四边形的面积是108平方厘米,求它的周长?
四边形ABCD与O连接之后分成了四个三角形,四个三角形的底是四边形的四条边,对应的高就是O到四条边的垂线.
所以四边形的面积是:
(AB*h+BC*h+CD*h+DA*h)/2
=(AB+BC+CD+DA)*h/2
=周长C*h/2
=108
所以C=108*2/h=108*2/6=36cm
面积6*X等于108,解得X为18所以周长为6+6+18+18=48.求采纳
四边形各顶点连接O可形成四个高相等的三角形,其面积之和为108
周长为:108×2÷6=36厘米。
设四边形四边分别为a,b,c,d,P到四边的距离为h,则:四边形周长=a+b+c+d.
s四边形=1/2ah+1/2bh+1/2ch+1/2dh=108
1/2(a+b+c+d)h=108
四边形周长=a+b+c+d=108*2/6=36厘米
108*2/6=36cm
O点可以把四边形分成四个部分,即三角形OAB、OBC、OCD、OAD,
四个三角形的面积等于O点(顶点)到对应边(底边)的垂线长乘以对应边长除2,
例如三角形OAB,设O点到AB边的垂线为OE,垂足为E,则S(OAB)=OE*AB/2,其他三个也一样。
四边形面积S(ABCD)=S(OAB)+S(OBC)+S(OCD)+S(OAD)=6*(...
全部展开
108*2/6=36cm
O点可以把四边形分成四个部分,即三角形OAB、OBC、OCD、OAD,
四个三角形的面积等于O点(顶点)到对应边(底边)的垂线长乘以对应边长除2,
例如三角形OAB,设O点到AB边的垂线为OE,垂足为E,则S(OAB)=OE*AB/2,其他三个也一样。
四边形面积S(ABCD)=S(OAB)+S(OBC)+S(OCD)+S(OAD)=6*(AB+BC+CD+AD)/2=108cm²
四边形周长C(ABCD)=AB+BC+CD+AD=108*2/6=36cm.
收起