已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:07:12
已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值

已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值
已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形
直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值

已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值
先求出椭圆的方程为:X^2+2Y^2=2
再求它与直线y=x+m的两个交点A和B两点的坐标(-mk+k,k)和(-mk-k,-k),其中:k=根号(6-2m^2)再除以2
第三步求两个交点之间的距离:d=2k根号(2)=2根号(3-m^2)
可以看出,要想d最大,只有在m^2=0时取得,即m=0
此时,AB两点的最大距离d(最大)=2根号(3-m^2)=2根号(3)
所以此题的解是:使AB距离最大值时m的值为 0 ,这时距离AB的最大值为 2根号(3).
完毕.

可以求出 c=1 b=1 a=根号2
椭圆的方程可以写出
将y=x+m代入方程
可以得到关于x的一元二次方程
|x1-x2|=根号delta/|a|=根号下(24-8m2)/3
m为0时最大
AB距离是根号二倍的|x1-x2|
算的比较仓促 可能有点错 大致是这样的..

已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为(1,0)并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形直线y=x+m与椭圆相较于A,B两点 求使AB距离最大值时m的值,并求距离AB的最大值 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 关于椭圆上对称点的问题,用点差法为何求不出答案~已知椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以Y=X为轴 椭圆x平方+y平方/3=1,则它的一个焦点坐标为? 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则/...已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点为F(3,0),它的一个顶点为B(0.3),过点P(0,-1)的直线l交椭圆C于M、N两点(1)求|PM|的最大值,并写出此时M点的坐标(2)在坐标平面内能否存在定点T,使得关于任意 一个关于椭圆计算的问题一个椭圆,中心在坐标原点,2焦点在X轴上,长半轴长为a,短半轴长为b,已知在椭圆上的点的横坐标为X,求它的纵坐标?请给出最后计算结果的等式 已知椭圆c的中心在坐标在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=-12Y的焦点.求椭圆 已知椭圆的长轴长为8, 求它的一个焦点到短轴一个端点的距离 已知椭圆两个焦点的坐标分别为(-2,0)(2,0)并目它的一个顶点坐标是(0,3)求它的标准方程谢谢... 急 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=三分之四倍根号十.求椭圆 已知椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2,椭圆上存在着以Y=X为轴的对称点M1和M2,且|M1M2|=4倍根号10/3,试求椭圆方程 已知抛物线关于X轴对称,它的定点坐标原点O,且经过点M(2,y.),若点M到焦点的距离为3,则|OM|= 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y),若点m到抛物线焦点的距离为3则|mo|=多少? 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B的坐标为(0,1)离心率为2分之根号2,直线l与椭圆c交于MN两点1 求椭圆c的方程2 问椭圆c的右焦点f是否可以为三角形BMN的重心?若可以,求出直 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 已知椭圆方程怎样求椭圆的焦点坐标