如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:04:03
![如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积](/uploads/image/z/10236765-21-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%92%8C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%97%A0%E9%99%90%E9%87%8D%E5%A4%8D%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E4%B8%BAS1%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积
如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S.
计算S1 S2 S3的值
如图,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积
S1=1+1/4=5/4 第二个正方形边长=1/√2.∴S2=﹙5/4﹚×﹙1/√2﹚²=5/8
S3=5/16 ……Sn=5/[2^﹙n+1﹚]
我也在做这个。。。。。
只算出 S1=1.25
S2=0.65
S3=0.3125
然后网上说 S1+S2+S3+.....+Sn=(2^(n+1))分之(5*(2^n)-1)
不知道你看得懂哇。。。不过我算过是对的。。。
S1=1.25 S2=2.5 S3=5
下一个正方形面积为上一个正方形面积的 ,下一个等腰直角三角形面积为上一个等腰直角三角形面积的 ,
(1)S1=1×1+ × = ,
∴S2= + = ,
S3= ,
S4= .
(2)根据(1)的求解,总结规律:Sn= Sn-1,
计算得S1+S2= ,
S1+S2+S3= ,
S1+S2+S3+S4= ,
猜测S1+S2+S...
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下一个正方形面积为上一个正方形面积的 ,下一个等腰直角三角形面积为上一个等腰直角三角形面积的 ,
(1)S1=1×1+ × = ,
∴S2= + = ,
S3= ,
S4= .
(2)根据(1)的求解,总结规律:Sn= Sn-1,
计算得S1+S2= ,
S1+S2+S3= ,
S1+S2+S3+S4= ,
猜测S1+S2+S3+S4++Sn= .
收起
我们今天的期中考试题……