急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是变为 f(x)=2∫(0→2x)f(u)du ,在求导吗,那就等于 4f(x), 但答案是2f(x).求解释
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:34:26
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急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是变为 f(x)=2∫(0→2x)f(u)du ,在求导吗,那就等于 4f(x), 但答案是2f(x).求解释
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将1/2t换成u后,u的范围是(0,x),所以,原式变为f(x)=2∫(0→x)f(u)du,再两边求导,答案就是2f(x).
不是把1/2t看成u,而是把上线2x看成中间变量u
f '(x)等于被积函数f(1/2t)在上线2x处的函数值f(1/4x),再乘以2x的导数2
答案是:2f(1/4x)
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是
若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)
急求:已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是变为 f(x)=2∫(0→2x)f(u)du ,在求导吗,那就等于 4f(x), 但答案是2f(x).求解释
数学函数极限和连续题1、设f(x)满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所有x1,x2属于(-∞,+∞),若f(x)在x=0处连续,且f(0)不为零,证明f(x)在(-∞,+∞)内连续2、已知a>0,X0>0,Xn+1=1/2(Xn + a/Xn)其中n=0、1、2...求lim Xn .
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续且满足∫(0,x)f(x-u)e^udu=sinx,x∈(-∞,+∞),求f(x)
若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x)
已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,f(0)=1,设F(x)= sinx到x^2对f(t)的积分则F(0)的导数
求ab的值,使分段函数f(x)=X2+2X+3 ,X≤0 ax+b ,x>0在(-∞,+∞)内连续,可导
设F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且大于0,求证F(x)在(a,+∞)内单调递增.
急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(0→x)(e^t)f(t)dt满足微分方程(dy/dx)+y=f(x),并求lim(x→∞)y(x).中的第二问答案“由条件lim(x→∞)f(x)=1,从而存在X0>0,当x
若f(x)在(-∞,+∞)内有一阶连续导数且f(0)=0,则当A=?时,g(x)=f(x)/x,x≠0;A,x=0在(-∞,+∞)内连续
求解析,已知在的某个邻域内连续且lim f(x)/(1-cosx) =2,则在x=0处,f(x)( D ) x->08、已知在的某个邻域内连续,且lim f(x)/(1-cosx) =2,则在x=0处,f(x)( D ) x->0(A
微积分 若f(x)在(-∞,+∞)内连续,且lim f(x)存在,则f(x)必在(-∞,+∞)x→∞内有界
求函数连续区间f(x)=分子为x^3+3x^2-x-3分母为x^2+x-6连续区间为(-,-3),(-3,2),(2,+∞)为什么-1和1在连续区间内?当x→2,求lim f(x)?
已知f(X)在(-∞,+∞)连续,且f(x)=(根号x)/(1+x)+∫(下0上4)f(x)dx,求∫(下0上4)f(x)dx.
f(x)在(-∞,+∞)内连续,且limx→∞f(x)存在,证明f(x)在(-∞,+∞)内有界
设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1(x→0),证明f(x)在x=0处连续
三道高一函数题(急!)一.f(x)=x/x-a (x≠a).1.若a=-2,证f(x)在(-∞,-2)内单调递增2.若a>0,且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围二.已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为