二次函数难题(初中)已知抛物线Y=√3X^2/2-√3X+M的图象经过点M(1,-2√3),交X轴于B、C两点(点B在点C的左侧)(1)求顶点A的坐标(2)在抛物线的对称轴上求一点P,使得∠BPC=120°.(3)在(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:11:43
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二次函数难题(初中)已知抛物线Y=√3X^2/2-√3X+M的图象经过点M(1,-2√3),交X轴于B、C两点(点B在点C的左侧)(1)求顶点A的坐标(2)在抛物线的对称轴上求一点P,使得∠BPC=120°.(3)在(2)
二次函数难题(初中)
已知抛物线Y=√3X^2/2-√3X+M的图象经过点M(1,-2√3),交X轴于B、C两点(点B在点C的左侧)
(1)求顶点A的坐标
(2)在抛物线的对称轴上求一点P,使得∠BPC=120°.
(3)在(2)的条件下,四边形ABPC为凸四边形时,D、E分别为线段AB、AC上的动点∠DPE=60°,AD+AE=X,DE=Y,求Y关于X的函数关系式(不必写出自变量的范围)
前面两题简单的.主要是第三个,如果有好答案,
二次函数难题(初中)已知抛物线Y=√3X^2/2-√3X+M的图象经过点M(1,-2√3),交X轴于B、C两点(点B在点C的左侧)(1)求顶点A的坐标(2)在抛物线的对称轴上求一点P,使得∠BPC=120°.(3)在(2)
(1)∵函数过M(1,-2√3),
∴√3/2-√3+m=-2√3
m=-(3√3)/2
y=√3X^2/2-√3X-(3√3)/2
==√3/2(x-1)^2-2√3,∴A为(1,-2√3)
(2)y=√3/2(x-3)(x+1)
∴B(-1,0),C(3,0),抛物线的对称轴为直线x=1,
∴设P为(1,a),过P作x轴垂线PE,∴∠BPE=60°
∴√3|a|=BE=4,a=±4√3/3,
P(1,4√3/3),或(1,-4√3/3)
(3)延长AB,截取BE=CE,连接PF,
可证△PED≌△PED
DE=DF=BD+CE=y
AB+AC=AD+BD+AE+CE=x+y=8,
y=8-x