在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:24:16
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在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
在钢铁厂的轧钢车间里有一台的钢板冷轧机,较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后,整齐地卷成钢板卷.经过时间T钢板卷的半径增加了一倍.试求此后半径再增加一倍需要多少时间?
把这个钢板卷看成一个圆柱,设其搞为h,则V1=∏(R)2 * h 用时T,当半斤变成2R后其体积变成
V2=∏(2R)2 * h.所以V2=4V1.固耗时4T
解设开始的时候是r
则经过了T的时间为2r
当半径再增加一倍时为4r
因为转速是不变的,所以转2r-r的时间是T则转4r-2r=2r的时间是2T
所以需要时间2T
刚开始设半径为r,体积为v。半径增加一倍后为2r,体积为4v。半径再增加一倍为3r,体积为9v。体积由v增加到4v,增量为3v,花费时间为T 。由于钢板卷体积的增长速度是不变的。所以体积由4v到9v,增量为5v,花费时间应为三分之五T 。另外,题中说的半径在增加一倍,也可能指的是在2r的基础上增长为4r,最后答案不一样,但计算方法相同。...
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刚开始设半径为r,体积为v。半径增加一倍后为2r,体积为4v。半径再增加一倍为3r,体积为9v。体积由v增加到4v,增量为3v,花费时间为T 。由于钢板卷体积的增长速度是不变的。所以体积由4v到9v,增量为5v,花费时间应为三分之五T 。另外,题中说的半径在增加一倍,也可能指的是在2r的基础上增长为4r,最后答案不一样,但计算方法相同。
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半径与时间的关系是T~r^2,即,时间和体积的关系,所以4T~2r^2