设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:01:09
设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为?

设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为?
设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为?

设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为?
显然x=a²,y=b²
x+y=(a+b)²-2ab=4-2ab
a+b=2
且底数a>0,b>0
所以2=a+b>=2√ab
√ab2

∵loga(X)=logb(Y)=2
∴x=a^2 y=b^2 且a≠1 b≠1
x+y=a^2+b^2
∵a+b=2 a≠1 b≠1
∴a≠b
∵a^2+b^2≥(a+b)^2/2 (调和不等式)
∴a^2+b^2>(a+b)^2/2=2
∴x+y>2
即x+y∈(2, +∞)

设loga(X)=logb(Y)=2,a+b=2,则X+Y取值范围为? 设a>b>1,x=loga b+logb a,y=(loga b)^4+(logb a)^4+t[(loga b)^2+(logb a)^2](1)将y表示成x的函数y=f(x),并求出f(x)的定义域(2)方程f(x)=0是否可以有唯一实数根?若有,求出t的取值范围;若没有,说明理由 主要的是第 如果loga x+logb y=loga y+logb x,求证a=b或x=y Logb(下标) a×loga(下标)b=? log(ab)=loga+logb? loga(x)=logb(y)=-2 a+b=2 求x+y取值范围 设a>1,b>1,且loga(b)+logb(a)=5/2求(a^3+b^3)/(ab+a^2b^2)的值 x=|loga(b)+logb(a)|,x的范围是,loga(b)+logb(a)是怎么样的关系 【急】!已知loga^2 x=logab y=logb^2(x+y)(a,b均为不等于1的正数,且ab不等于1)求x/y的值急~谁最快分给谁 【急】!已知loga^2 x=logab y=logb^2(x+y)(a,b均为不等于1的正数,且ab不等于1)求x/y的值如题 设方程(lgx)的平方-lgx的平方-3=0则实根是a和b,则loga+logb等于?那loga(b)+logb(a)等于? 已知loga(x)=1,logb(x)=2,logc(x)=3...则logabc(x)等于多少 设loga(c),logb(c)是方程x^2-3x+1=0的两根,求logab (abc)的值不要loga/b(c)的值 是求logab (abc) loga(b)*logb(a)=1 求证loga b=1/logb a 证明loga(b)=1/logb(a) 19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为?20.已知函数F(x)=|lgx|,若0 设0小于a小于b小于1,且a+b=1,给出下列结论(1)log以2为底(b-a)小于0(2)loga+logb大于1( 3)loga+logb小于-2(4)log(b/a+a/b)小于1其中正确的结论序号为 ——(请给出解释)谢谢