一个数学奇怪的现象~一定要进来看一下~为什么会这样呢?三分之一=0.3333333(循环),那为什么三分之一×3=1,而0.333333(循环)×3=0.99999(循环)呢?为什么会这样呢?.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:42:47
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一个数学奇怪的现象~一定要进来看一下~为什么会这样呢?三分之一=0.3333333(循环),那为什么三分之一×3=1,而0.333333(循环)×3=0.99999(循环)呢?为什么会这样呢?.
一个数学奇怪的现象~一定要进来看一下~为什么会这样呢?
三分之一=0.3333333(循环),那为什么三分之一×3=1,而0.333333(循环)×3=0.99999(循环)呢?
为什么会这样呢?.
一个数学奇怪的现象~一定要进来看一下~为什么会这样呢?三分之一=0.3333333(循环),那为什么三分之一×3=1,而0.333333(循环)×3=0.99999(循环)呢?为什么会这样呢?.
其实0.999.就是1
做一个简单的方程
0.999...×10=9.9999.=9+0.9999.
设0.999...=X
有10X=9+X所以X=1
也就是说0.999...=1
这牵扯道一个问题叫 归一化
事实上0.3333333(循环)=1/3
0.99999(循环)=1
高三的时候学了极限就知道了
三分之一在0.3333... 3不断循环之后,总是有一块要剩下,就好比1除以3剩下0.1;0.1除以3剩下0.01;0.01除以3剩下0.001.....总是如此。
而0.33333333... 3循环不断,缺少的恰恰就是上面所说的那一块。
所以说......
要加上上面所说的那一块
其实0.333.....*3=1
即0.999999.....=1
可以用高等数学的极限来证明
就是说总能找到一个数a(无限小)
总能使得|1-0.99999....|故0.999999.....的极限是1
即0.999999.....=1
数学极限问题
这是一个抽象的概念,简单点说
0.333333……是无限循环的小数,但因为它是无限的,所以只能无限接近1/3,一般我们把1/3化为小数形式时直接认定为0.333333……,这是没学高等数学之前就把这两个书看作相等了,其间还是有无限小的差别的,有多小?说不好,这就是我为什么说他抽象了
1/3是一个准确的数,所以1/3乘3=1,0.33333……乘3=0.9999999……同理,0.9...
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这是一个抽象的概念,简单点说
0.333333……是无限循环的小数,但因为它是无限的,所以只能无限接近1/3,一般我们把1/3化为小数形式时直接认定为0.333333……,这是没学高等数学之前就把这两个书看作相等了,其间还是有无限小的差别的,有多小?说不好,这就是我为什么说他抽象了
1/3是一个准确的数,所以1/3乘3=1,0.33333……乘3=0.9999999……同理,0.9999999……也是一个并不准确的数,也只是无限接近1。
一个无限接近1/3的数(0.33333……)乘3当然无限接近1(0.999999……)
不过在小学初中阶段我们都把0.3333……近似等于1/3,看作1/3,0.9999……近似等于1,看作1
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