数学不等式应用题1.现在要生产甲乙两种产品,生产一件甲产品需要A原料15千克,B原料20千克,生产一件乙产品需要A原料20千克,B原料10千克,现在A原料有360千克,B原料有300千克,现在要成产甲乙两
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数学不等式应用题
1.现在要生产甲乙两种产品,生产一件甲产品需要A原料15千克,B原料20千克,生产一件乙产品需要A原料20千克,B原料10千克,现在A原料有360千克,B原料有300千克,现在要成产甲乙两种产品共20件,已知生产甲种产品成本是每件10元,乙种产品成本是每件8元,那么生产多少件甲产品可以使生产成本最低?
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【参考答案】
设生产甲种产品x件,乙种产品20-x件
15x+20(20-x)≤360 ①
20x+10(20-x)≤300 ②
解不等式①得
x≥8
解不等式②得
x≤10
∴ 8≤x≤10
当x=8时,成本为10×8+8×12=176元
当x=9时,成本为10×9+8×11=178元
当x=10时,成本为10×10+10×8=180元
∴ 生产甲乙产品各8件、12件时,成本最低,为176元.
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