作业帮面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方形木块,木块边长a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,先用力F将木块缓慢地压入水池,不计摩擦,求从开始到木块刚好完全没入到水中的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:47:36
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方形木块,木块边长a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,先用力F将木块缓慢地压入水池,不计摩擦,求从开始到木块刚好完全没入到水中的过程
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方形木块,木块边长a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,先用力F将木块缓慢地压入水池,不计摩擦,求从开始到木块刚好完全没入到水中的过程中,力F所做的功?
答案是1/4mga
为什么?
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方形木块,木块边长a,密度为水的一半,质量为m,开始时,木块静止,先用力F将木块缓慢地压入水池,不计摩擦,求从开始到木块刚好完全没入到水中的过程
密度符号 【揉】不知道怎么打用p代替了
缓慢压入,则速度始终是0..
→ 由力的平衡,F为变力 F=浮力-重力
设压入水中深度为h（h在0到a之间）,由浮力=排开水的重力
初状态 重力=浮力 mg=a²hpg 又因为密度一半,【m=0.5a³p】① 联立得 h初=0.5a
即一开始没用摁已淹没一半了,所求过程位移是 0.5a
压的过程中,F=a²hpg - mg ,代换上①,F=（h-0.5a）a²pg ,线性变化的,可取平均F=0.25a³pg
w=fs得 w=0.125a【四次方】pg 带换上①,0.25mga 【前面的方程里是a的四次方.不知怎么打】
ok了
先用牛顿第二定律得出F减去浮力等于MA所以你F求出来了
首先木块漂浮F浮=G木 p水sa浸g=p木sag a浸=a/2。木块有一半露出水面。
当用力将木块压入水中时，压力F做的功等于克服（露出水面的木块所受浮力）浮力做的功，露出水面的木块所受浮力的作用点在离上面边长的1/4处(也就是作用点是上半部分中点），所以W=F浮h/4=mga/4.为什么作用点是上部分中点？？...
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首先木块漂浮F浮=G木 p水sa浸g=p木sag a浸=a/2。木块有一半露出水面。
当用力将木块压入水中时，压力F做的功等于克服（露出水面的木块所受浮力）浮力做的功，露出水面的木块所受浮力的作用点在离上面边长的1/4处(也就是作用点是上半部分中点），所以W=F浮h/4=mga/4.
收起
这道题有两种解法，一是用积分，二是用功与能的关系。 高中肯定就是用第二种： 注意一句话：面积很大的水池！那么，可以这么理解，木块被压下去，水面肯定会升高，但是这种升高是可以忽略不计的，相当于一层水分子铺在表面 红色代表被木块下压水上涨的情况，先算出水的重力势能增加，再算木块的重力势能下降，最后功能关系搞定！