已知f(x)为偶函数,f(0)=2003,g(x)=f(x-1)为奇函数,求f(2004)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 22:44:31
已知f(x)为偶函数,f(0)=2003,g(x)=f(x-1)为奇函数,求f(2004)=?
已知f(x)为偶函数,f(0)=2003,g(x)=f(x-1)为奇函数,求f(2004)=?
已知f(x)为偶函数,f(0)=2003,g(x)=f(x-1)为奇函数,求f(2004)=?
f(x-1)为奇函数,那么f(x-1)=-f(-x-1)
又f(x)为偶函数所以 -f(-x-1)=-f(x+1)
得到f(x-1)+f(x+1)=0
令x=t+2 f(t+1)+f(t+3)=0
即 f(x+1)+f(x+3)=0
那么f(x-1)=f(x+3)
或者f(x)=f(x+4)
从这个规律可以得到f(0)=f(4)=.=f(2000)=f(2004)=2003
g(x)=-g(-x)
f(x-1)=-f((-x)-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)
f(x+1)=-f(x-1)
f(x)=f((x-1)+1)=-f((x-1)-1)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-2)=(-1)^2 *f(x-2*2)=(-1)^3 *f(x-2*3)=...=(-1)^n *f(x-2*n)
f(2004)=(-1)^1002 *f(2004-2*1002)=f(0)=2003
已知f(x)为偶函数,f(0)=2003,g(x)=f(x-1)为奇函数,求f(2004)=?
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),当x属于【0,2】时,f(x)=2x^2,则f(2011)为多少?
已知函数f(x+y)+f(x-y)=2f(x),且f(0)≠0,证明f(x)为偶函数急用
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x log2x那么当x
已知偶函数f(x)=Sin(w×+f)+CoS(wx+f)(w>0,|f|
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0?
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0
已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=
已知f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:y=f(x)为偶函数
已知f(2x+1)为偶函数,则y=f(3x)的对称轴为
已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1:f(x)为奇函数p2:f(x)为偶函数p3:∀x∈(0,+∞),f(x)<0已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1:f(x)为奇函数 p2:f(x)为偶函数 p3:∀x∈(0,+∞),f(x)<0 p4:∃
已知函数y=f(x+1)为奇函数,y=f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?
已知函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+3)为偶函数,f(0)=1 求 f(8)请说下具体步骤