甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:42:28
![甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.](/uploads/image/z/10343128-40-8.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E4%BA%92%E7%9B%B8%E4%BC%A0%E7%90%83%2C%E7%94%B1%E7%94%B2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%8F%91%E7%90%83%2C%E5%B9%B6%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%BC%A0%E7%90%83.%E7%AC%ACn%E6%AC%A1%E4%BC%A0%E7%90%83%2C%E4%BC%A0%E5%88%B0%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E3%80%81%E4%B8%99%E6%89%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%BB%99%E4%B8%AA%E6%9C%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E7%9A%84%E7%8C%9C%E6%83%B3%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E9%A2%98%2C%E5%8F%AA%E5%AD%A6%E4%BA%86%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%88%9D%E6%AD%A5%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E7%BB%99%E7%82%B9%E7%9C%8B%E5%BE%97%E6%87%82%E7%9A%84.)
甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.
甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.
甲乙丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率给个有根据的猜想,这是初二的题,只学了概率初步,麻烦给点看得懂的.
记第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率分别为a(n)、b(n)、c(n)
显然 a(n)+b(n)+c(n)=1
甲开始发球前,球在甲、乙、丙手中的概率
a(0)=1
b(0)=c(0)=0
第1次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
a(1)=b(0)/2+a(0)/2=(1-a(0))/2
b(1)=c(1)=(1-a(1))/2
……
第n次传球,传到甲、乙、丙手中的概率
a(n)=b(n-1)/2+a(n-1)/2=(1-a(n-1))/2
a(n)-1/3=-1/2(a(n-1)-1/3)=(a(0)-1/3)*(-1/2)^n=2/3*(-1/2)^n
a(n)=1/3+2/3*(-1/2)^n ※
b(n)=c(n)=(1-a(n))/2=(1-1/3-2/3*(-1/2)^n)/2=1/3-(-1/2)^n/3 ※
故第n次传球,传到甲手中的概率是 1/3+2/3*(-1/2)^n
传到乙(或丙)手中的概率是 1/3-(-1/2)^n/3