一道简单的填空题对于任意有理数x、y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a、b为常数,已知1☆2=9,(-3)☆3=6,则2☆(-7)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:19:33
一道简单的填空题对于任意有理数x、y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a、b为常数,已知1☆2=9,(-3)☆3=6,则2☆(-7)的值是多少

一道简单的填空题对于任意有理数x、y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a、b为常数,已知1☆2=9,(-3)☆3=6,则2☆(-7)的值是多少
一道简单的填空题
对于任意有理数x、y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a、b为常数,已知1☆2=9,(-3)☆3=6,则2☆(-7)的值是多少

一道简单的填空题对于任意有理数x、y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a、b为常数,已知1☆2=9,(-3)☆3=6,则2☆(-7)的值是多少
这个就是根据已知的两个例子 求出a和b的值 把1☆2=9,(-3)☆3=6,带入公式可得9=a+2b 6=-3a+3b
就可以解方程组求出a=5/3 b=11/3
据此可求出2☆(-7)=2x5/3+(-7)x11/3=-67/3
即为答案

由x☆y=ax+by得
1☆2=a*1+b*2=9
(-3)☆3=a*(-3)+b*3=6
解得a=5/3
b=11/3
2☆(-7)=2*(5/3)+(-7)*(11/3)=-67/3

因为1☆2=9 所以 a+2b=9
(-3)☆3=6 所以 -3a+3b=6
a=5/3 b=11/3
2*5/3+(-7)*11/3=-67/3

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