已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:30:53
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已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B)
证明:在AB上取AF=AC
∵AE平分角BAC
∴角BAE=角EAC
AF=AC AE=AE
∴△AFE≌△AEC
∴角AFE=角C,角AEF=AEC;
设角EAD为x
∵AD垂直BC
∴角AED=90-x
角AEF=角AED=90-x
∴角FEB=180-2(90-x)=2x
∵角B+角FEB=角AFE
∴角B+2x=角C
角EAD=x=1/2(角C-角B)
这道题主要考你的三角型内角和180度,和补角定理。
角DAE=90°-角AEC
=90°-(角B+角BAE)
因为 角BAE=180-角AEC-角C
所以 角DAE=角C-角B+角AEC-90°
角AEC=90°-角DAE
所以 角DAE=角C-角B-角DAE
2角DAE=角...
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这道题主要考你的三角型内角和180度,和补角定理。
角DAE=90°-角AEC
=90°-(角B+角BAE)
因为 角BAE=180-角AEC-角C
所以 角DAE=角C-角B+角AEC-90°
角AEC=90°-角DAE
所以 角DAE=角C-角B-角DAE
2角DAE=角C-角B
角 DAE=二分之一(角C-角B)
收起