BD,CE是△ABC的高,求证:E、B、C、D四点在同一个圆上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:21:38

BD,CE是△ABC的高,求证:E、B、C、D四点在同一个圆上
BD,CE是△ABC的高,求证:E、B、C、D四点在同一个圆上

BD,CE是△ABC的高,求证:E、B、C、D四点在同一个圆上
因为,∠BDC = 90°= ∠BEC ,
所以,E、B、C、D四点共圆.
证明四点共圆的基本方法可以参考：
另外一种证明方法：
取BC边的中点O,连接OD、OE.
在Rt△BCD中,OD为斜边BC上的中线,则有：OD=OB=OC；
在Rt△BCE中,OE为斜边BC上的中线,则有：OE=OB=OC；
所以,OE=OB=OC=OD,
可得：E、B、C、D四点都在圆心为O,半径为OB的圆上,
即：E、B、C、D四点在同一个圆上.

BD,CE是△ABC的高,求证:E、B、C、D四点在同一个圆上 BD.CE是三角形ABC的高.求证：E.B.C.D四点在同一圆上如图,BD,CE是三角形ABC的高,求证：E,B,C,D四点共圆已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,E四点在同一个圆周上 △ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证：B,C,D,E,四点在同一个圆上希望步骤详细······· △ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证：B,C,D,E,四点在同一个圆上.希望步骤详细······ 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE 已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD求证DB=DE 已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD.求证DB=DE 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE如果把BD改为△ABC的叫平分线或高,能否得出同样的结论? 如图,BD,CE是△ABC的高,求证:点D,E在以BC为直径的圆上. 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知,如图,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,C4点在同一圆周上如题已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD 求证BD=ED?