明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:26:06
![明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)](/uploads/image/z/10368346-58-6.jpg?t=%E6%98%8E%E5%A4%A9%E6%97%A9%E4%B8%8A%E4%BA%A4%E5%8D%B7%E4%BA%86+%E4%BC%9A%E7%9A%84%E5%91%8A%E8%AF%89%E4%B8%8B+%E8%BF%99%E9%A2%98+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AMN%E2%8A%A5BD%EF%BC%88%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E7%9A%84+%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E5%87%86%E7%A1%AE%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9+%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85%EF%BC%89)
明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
明天早上交卷了 会的告诉下 这题
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD
(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
证明:连接MB、MD.
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形.
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD
其实ls做复杂了,只要md=mb=1/2ac就可得mn垂直bd了
证明:连接MB、MD。
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线
全部展开
证明:连接MB、MD。
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD
我确定,一定,以及肯定
收起
5555555555555
一楼那位,你做得对的,不过可以不用证全等,直接用等边三角形的定理更简单