直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 07:47:25
![直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值](/uploads/image/z/1038605-5-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3D8%2CBC%3D6%EF%BC%8E%E6%8A%98%E5%8F%A0%E8%AF%A5%E7%BA%B8%E7%89%87%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84F%E7%82%B9%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%8EAB%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD%E3%80%81E%2CF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%2CD%E3%80%81E%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2CDG%E2%8A%A5AC%2C%E6%B1%82GE%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值
直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值
直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值
因为折叠,
所以∠DEC=∠DEB=90,
因为DG⊥AC,
所以∠DGC=90,
又∠ACB=90
所以四边形CEDG是矩形
所以CD=EG,
当CD⊥AB时,CD 最小,EG也最小
由勾股定理,得AB^2=AC^2+BC^2=100,
解得AB=10,
又△ABC面积=(1/2)*AB*CD=(1/2)*AC*BC
即10*CD=6×8,
解得CD=4.8
所以EG的最小值为4.8
设CE=x,则BE=6-x,∵DE//AC,∴DE/8=(6-x)/6,∴DE=8-4x/3,∴GE²=x²+(8-4x/3)²=(25/9)x²-64x/3+64,当x=96/25时,GE取得最小值是1584/25=63.36
在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC
如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,折叠该纸片使点B与点C,折痕与AD
在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B
如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,点F.探究:如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数应该是多
△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中
如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O
在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形
直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D、E,F在BC上移动时,D、E也随之移动,DG⊥AC,求GE的最小值
初一数学几何 一定要画图形啊 图形手绘,将就着看直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上,记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,F,如果折叠后的三角形CDF与三角形BDE均
13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE
三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE!
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究2:直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系?写出你的结论
如图1,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B落在射线BC上的F点,折痕与AB、BC的交点分别为D,、E,当F在射线BC上移动时,折痕的端点D,E也随之移动.(1)如图1,过点D作DG⊥AC与点G,
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.