帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:43:37
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帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
帮忙解条数学集合题.
已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R}
A交B不等于空集.求实数m的取值范围.
多谢了.
帮忙解条数学集合题.已知A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x
一楼的过程是对的但答案是m<=-1
设f(x)=x^2-4mx+2m+6
因为A交B不等于空集,所以f(x)<0有解
所以判别式小于0
解得
-1
为使A∩B≠ф,x²-4mx+2m+6=0至少有一负根。
若方程有重根,则Δ=(4m)²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=0,
解得m=-1或3/2。经检验,当m=-1时x1=x2=-2,符合题意;当m=3/2时x1=x2=3,舍去。
若方程有且仅有一负根,则当另一根为正根时,x1x2=2m+6<0,即m<-3;当另一根为0时,m=...
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为使A∩B≠ф,x²-4mx+2m+6=0至少有一负根。
若方程有重根,则Δ=(4m)²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=0,
解得m=-1或3/2。经检验,当m=-1时x1=x2=-2,符合题意;当m=3/2时x1=x2=3,舍去。
若方程有且仅有一负根,则当另一根为正根时,x1x2=2m+6<0,即m<-3;当另一根为0时,m=-3,此时x1=0,x2=-12,符合题意。
故m的取值范围是m≤-3或m=-1。
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A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R},A交B不等于空集,则知道方程x2-4mx+2m+6=0至少有一个负解。
方程x2-4mx+2m+6=0根是x1=-2m+根号(4m平方-2m-6),x2=-2m-根号(4m平方-2m-6)
首先,根号下的要大于0,4m平方-2m-6>0,既 2(2m-3)*(m+1)>0。
当m>0时,
2(2m...
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A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0,x属于R},A交B不等于空集,则知道方程x2-4mx+2m+6=0至少有一个负解。
方程x2-4mx+2m+6=0根是x1=-2m+根号(4m平方-2m-6),x2=-2m-根号(4m平方-2m-6)
首先,根号下的要大于0,4m平方-2m-6>0,既 2(2m-3)*(m+1)>0。
当m>0时,
2(2m-3)*(m+1)>0,则2m-3>0,即m>3/2
-2m-根号(4m平方-2m-6)< 0,成立。故0
4m平方-2m-6<0,不成立。
当m<0时,
2(2m-3)*(m+1)>0,则m+1<0,既m<-1
-2m-根号(4m平方-2m-6)< 0,4m平方<4m平方-2m-6,则2m<-6,既m<-3。
故 -3
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