速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:24:19
![速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直](/uploads/image/z/10408559-23-9.jpg?t=%E9%80%9F%E6%B1%82%21%E9%AB%98%E4%BA%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E9%A2%98.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fi%3D%281%2C0%29%2C%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%280%2C%E2%88%9A2%29%2C%E8%8B%A5%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%280%2C%E2%88%9A2%29%E3%80%81%E4%BB%A5i-%CE%BBc%28%CE%BB%E2%88%88R%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fi%3D%281%2C0%29%2C%E5%90%91%E9%87%8Fc%3D%280%2C%E2%88%9A2%29%2C%E8%8B%A5%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%280%2C%E2%88%9A2%29%E3%80%81%E4%BB%A5i-%CE%BBc%28%CE%BB%E2%88%88R%29%E4%B8%BA%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%E4%B8%8E%E8%BF%87%E7%82%B9B%280%2C-%2C%E2%88%9A2%29%E4%BB%A5c%2B%CE%BBi%E4%B8%BA%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E7%9B%B4)
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)
已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直线l2相交于动点P
(1)求直线l1和l2的方程
(2)求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值,并证明必存在两个定点E,F,使得(向量PE的模+向量PF的模)恒为定值
万分感谢orz
速求!高二向量的题.已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)已知向量i=(1,0),向量c=(0,√2),若过定点A(0,√2)、以i-λc(λ∈R)为法向量的直线l1与过点B(0,-,√2)以c+λi为法向量的直
(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1.
由(1),l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
化简得x^2/4+y^2/2=1,动点P的轨迹是椭圆.
易知存在两个定点E(-√2,0),F(√2,0),使得
|PE|+|PF|=4.
(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1/2
l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
∴x^2/4+y^2/2=1
即动点...
全部展开
(1)i-λc=(1,-λ√2),
l1:x-λ(√2)(y-√2)=0,
l2:λx+(√2)(y+√2)=0.
(2)k1k2=1/(λ√2)*(-λ)/(√2)=-1/2
l1:x=λ(√2)(y-√2),①
l2:λx=-(√2)(y+√2).②
①*②/λ,得x^2=-2(y^2-2),
∴x^2/4+y^2/2=1
即动点P的轨迹是椭圆a=2
∵向量PE的模+向量PF的模恒为定值
∴EF为焦点∴E(-2,0),F(2,0)
∴|PE|+|PF|=2a=4
收起