如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证:DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:00:02
![如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证:DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明](/uploads/image/z/10413410-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8CCEFG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DG%2CBE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFDG%E4%BA%A4BE%E4%BA%8E%E7%82%B9H.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADG%3DBE%2CDG%E2%8A%A5BE%E8%8B%A5%E5%B0%86%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CEFG%E7%BB%95%E7%82%B9C%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%97%8B%E8%BD%AC%CE%B1%E8%A7%92%2C%E5%88%99%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E)
如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证:DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证:DG=BE,DG⊥BE
若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
如图所示,是正方形ABCD和CEFG,连接DG,BE并延长DG交BE于点H.求证:DG=BE,DG⊥BE若将正方形CEFG绕点C任意旋转α角,则上述结论还成立吗?试证明
∵四边形ABCD和CEFG是正方形
∴CD=CB,CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
在△CDG和△CEB中
CD=CB
CG=CE
∠DCB=∠GCE=90°
∴△CDG≡△CEB
∴DG=BE
∠CDG=∠CBE
又∠DGC=∠BGH
∠DGC+∠CDG=90°
∴∠CBH+∠HBG=90°
∴∠BHG=90°
∴DG⊥BE
下面一个问题答案是别人说的
同理可得△DCG≌△BCE
所以依旧成立 、、
我已经尽力了
∵四边形ABCD是正方形,∴DC=BC ∠DCG=90°
∵四边形CEFG是正方形,∴GC=EC ∠BCE=90°
∵DC=BC ∠DCG=∠BCE GC=EC,∴△DCG=△BCE(SAS)
∴DG=BE
∵∴△DCG=△BCE ∴∠GBH=∠HDE
∵∠GBH+∠HED=90°∴∠HDE+∠HED=90°
∴∠DHE=90°
...
全部展开
∵四边形ABCD是正方形,∴DC=BC ∠DCG=90°
∵四边形CEFG是正方形,∴GC=EC ∠BCE=90°
∵DC=BC ∠DCG=∠BCE GC=EC,∴△DCG=△BCE(SAS)
∴DG=BE
∵∴△DCG=△BCE ∴∠GBH=∠HDE
∵∠GBH+∠HED=90°∴∠HDE+∠HED=90°
∴∠DHE=90°
∴DG⊥BE
下面一个问题同理可证△DCG≌△BCE
所以同样成立
收起
我也在做这题...
我想想啊,先证明DCG和BCE全等,后面就不会了...
∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB=∠ECG(正方形四个角都相等)
CD=CB,CG=CE(正方形邻边相等)
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE(全等三角形对应边相等)
∵∠BCD=90°(正方形的四个角都是直角)
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH(对顶角相等)
∠CBE...
全部展开
∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB=∠ECG(正方形四个角都相等)
CD=CB,CG=CE(正方形邻边相等)
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE(全等三角形对应边相等)
∵∠BCD=90°(正方形的四个角都是直角)
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH(对顶角相等)
∠CBE=∠CDG(全等三角形对应角相等)
∴∠BHO=180°-∠BOH-∠HBO=90°(三角形内角和等于180°)
即BE⊥DG
Wednesday,May 11,2011
Buth Jim
收起
不成立
、、、、、、
∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB=∠ECG(正方形四个角都相等)
CD=CB,CG=CE(正方形邻边相等)
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE(全等三角形对应边相等)
∵∠BCD=90°(正方形的四个角都是直角)
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH(对顶角相等)
∠CBE...
全部展开
∵有正方形ABCD,CEFG
∴∠DCB=∠ECG(正方形四个角都相等)
CD=CB,CG=CE(正方形邻边相等)
∴∠DCG=∠BCE
∴△DCG≌△BCE(SAS)
∴DG=BE(全等三角形对应边相等)
∵∠BCD=90°(正方形的四个角都是直角)
∴∠GDC+∠DOC=90°
∵∠DOC=∠BOH(对顶角相等)
∠CBE=∠CDG(全等三角形对应角相等)
∴∠BHO=180°-∠BOH-∠HBO=90°(三角形内角和等于180°)
即BE⊥DG
收起