已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 16:17:39
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已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
集合P:
x2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或者x=2
即集合P={-3,2}
P∪Q=P,那么Q可能为空集或者P是Q的真子集.
集合Q={x|2ax+1=0}
若a=0时,1=0,显然这是不成立的,即Q为空集,满足题意.
若a≠0时,x=-1/2a
令-1/2a=-3 a=1/6
令-1/2a=2 a=-1/4
综上所述,a的值有-1/4、0、1/6
P∪Q=P
说明Q包括于P
解x2+x-6=0,得P={-3,2}
则Q={2}或{-3}或Φ,Q有两元素不可能,因方程2ax+1=0不可能有两个解。
2ax+1=0
2ax=-1
ax=-1/2
当a=0时,方程2ax+1=0无解,Q=Φ
当a≠0时,方程2ax+1=0有唯一解x=-1/2a
Q={2},即x=-1/2a=2...
全部展开
P∪Q=P
说明Q包括于P
解x2+x-6=0,得P={-3,2}
则Q={2}或{-3}或Φ,Q有两元素不可能,因方程2ax+1=0不可能有两个解。
2ax+1=0
2ax=-1
ax=-1/2
当a=0时,方程2ax+1=0无解,Q=Φ
当a≠0时,方程2ax+1=0有唯一解x=-1/2a
Q={2},即x=-1/2a=2,a=-1/4;
Q={-3},即x=-1/2a=-3,a=1/6;
综上:
实数a=0或-1/4或1/6
收起
关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+P
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x|x2},B={x|4x+p
已知集合A={x/x2-x-6
已知集合A={x|x2-5x+6
已知集合A={x|x2-5x+6
已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
已知集合A={x∣x2
已知集合P={x||x-a|
已知集合P={x||x-a|
已知集合A=(X/X2+4X+p+1=0),B=(X/X>0),A交B=空集,求P的范围
已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围