若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数f﹙x﹚是平方g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数﹙1﹚求反函数及其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:46:23
若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数f﹙x﹚是平方g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数﹙1﹚求反函数及其定义域

若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数f﹙x﹚是平方g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数﹙1﹚求反函数及其定义域
若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数

f﹙x﹚是平方
g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数
﹙1﹚求反函数及其定义域

若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数f﹙x﹚是平方g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数﹙1﹚求反函数及其定义域
首先,因为不知道楼主年纪,所以有些内容可能没学过,先简单说一下:
要清楚,反函数的值域就是原函数的定义域,原函数的值域就是反函数的定义域.
(1) 对f(x)求导数,得到f(x)导数=4×(x-1)/(x+1)^3,因为x>=1,所以,f(x)为升函数
当x=1时,f(x)=0,当x趋近于正无穷时,其极限为1,所以f(x)值域为0

提示:求出f(x)的值域,然后反解f(x)得f^-1(x),代入g(x),令√x=t,则g(x)为关于t的减函数.

高一函数复习题- -怎么解设函数f﹙x﹚=x²+bx+c,x≤0,f(x)=2,x>0,若f﹙-2﹚=f﹙0﹚,f﹙-1﹚=-3,则关于x的方程f﹙x﹚=x的解 若函数f﹙x﹚=[﹙x-1﹚/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数f﹙x﹚是平方g﹙x﹚里面是f﹙x﹚的反函数﹙1﹚求反函数及其定义域 对于函数y=f(x),x∈i,若对于任意x∈i,存在x0,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),f(x),g﹙x﹚为兄弟函数,已知函数f(x)=x²+px+q,﹙p,q∈r,g﹙x﹚=﹙x²-x+1﹚/x是定义在区间x∈[1/2,2]上的兄弟函数,那么函 已知函数f(x)满足f(1+1/x﹚=x+1/x,则f﹙x﹚的解析式为? 函数f﹙x﹚=log₂﹙x+1/x-1﹚的定义域为 若函数f﹙X﹚=﹣X²+bX+C对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x),则f(COS1),f(COS√2),的大小关系 设函数f﹙x﹚=|2x-4|+1 (1)解不定式f(x)≤x (2)若不等式f(x)≤ax的解集是空集,求a的取值范围 已知函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚,且f﹙x﹚是偶函数,当x∈[0,1]时,f﹙x﹚=x².若在区间[﹣1,3]内,函数g﹙x﹚=f﹙x﹚-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围为多少 x的定义域是[ e,0﹚,f ( x )=﹣x﹣Ln (﹣x) 的导函数是多少f ′﹙x﹚=﹣1﹣1/x ,但是如果用公式﹙若 f ﹙x﹚=Ln x ,则f ′﹙x﹚= 1/x ﹚算 f ﹙x﹚=Ln ﹙﹣x ﹚的导函数不应该是f ′﹙x﹚=﹣1/x 已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值 已知函数f﹙x﹚是定义在﹙﹣3,3﹚上得减函数,若f﹙2x-3﹚>f﹙x+1﹚,求x的取值范围 证明函数f﹙x﹚=﹙2x-1﹚/﹙x+1﹚在[1,+∞﹚上是增函数 已知函数﹙x-1﹚f﹙x+1/x-1﹚+f﹙x﹚=x,其中x≠1,求函数解析式. 已知函数f(x)=x²-alnx在[1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1﹚上是减函数.1.求函数f(x),g(x)的解析式.2.设h(x)=f(x)-g(x)-2,且x>0,求函数h(x)的单调区间,并指出函数h﹙x﹚的零点. 已知一次函数f(x)满足2f﹙x+1﹚-f﹙x+2﹚=5x+3,试求该函数的解析式 函数f﹙X﹚=x²-4x+6,x∈[1,5﹚的值域是? 二次函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚-f﹙x﹚=2x,且f﹙0﹚=1.求f﹙x﹚的解析式.在区间[-1,1]上,y=f(x)的象恒在y=2x+m的图像上方,是确定实数m的范围 已知函数f﹙x﹚的定义域为﹙﹣2,2﹚,函数g﹙x﹚=f﹙x-1﹚+f﹙3-2x﹚ ①求函数g﹙x﹚的定义域 ②若f﹙x