如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:23:07
![如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°](/uploads/image/z/10466321-41-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0ABD%E5%92%8C%E2%88%A0BDC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CBE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E2%88%A01+%2B%E2%88%A02+%3D+90%C2%B0%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%B1%82%E8%AF%811%EF%BC%9AAB%2F%2FCD%E6%B1%82%E8%AF%812%EF%BC%9A%E2%88%A02%2B%E2%88%A03%3D90%C2%B0)
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:
求证1:AB//CD
求证2:∠2+∠3=90°
如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:求证1:AB//CD求证2:∠2+∠3=90°
证明:∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD
证明: ∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD
∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD ...
全部展开
∵∠1+∠2=90°
∴DE⊥BF
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDC
∵DE⊥BF
∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)
∴∠1=∠3
∴∠2+∠3=90°
∵BE是∠ABD的角平分线
∴∠ABE=∠1
∴∠ABE=∠3(内错角相等)
∴AB‖CD (>3<)好像回答晚了........
收起
求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=6...
全部展开
求证:∠BFC的度数.
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E,∴∠ABF=∠DBF.∠BDE=∠FDE.
又∵∠FBD+∠EDB=90°,∴ED⊥BF.∴∠BED=∠FED=90°.
∵∠BED=∠FED=90°,∠BDE=∠FDE,∴∠FBD=∠BFD.
又∵∠FBD=∠BFD,∠FBD+∠EDB=90°,ED平分∠BDF
∴∠FBD=∠BDF=∠DFB=60°.∴∠BFC=180°-60°=120°
(因为你没有说明求证什么,所以自己猜想了一下,以供参考.)
收起
《基训》上的吧~~呵呵~~