三角函数的诱导公式一共有多少种.解析方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:27:33
![三角函数的诱导公式一共有多少种.解析方法](/uploads/image/z/10512122-50-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AF%B1%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%80%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D.%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95)
三角函数的诱导公式一共有多少种.解析方法
三角函数的诱导公式一共有多少种.解析方法
三角函数的诱导公式一共有多少种.解析方法
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 : sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z sec(2kπ+α)=secα k∈z csc(2kπ+α)=cscα k∈z 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 : sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα