作业帮一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的5分之1,如果甲队单独做7天,乙队再单独做5天,可以完成工程的4分之1.如果甲队单独完成全部工程,需要多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:29:37
一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的5分之1,如果甲队单独做7天,乙队再单独做5天,可以完成工程的4分之1.如果甲队单独完成全部工程,需要多少天?
一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的5分之1,如果甲队单独做7天,乙队再单独做5天,可以完成工程的4分之1.如果甲队单独完成全部工程,需要多少天?
一项工程甲队独做5天后,乙队再独做7天,可以完成工程的5分之1,如果甲队单独做7天,乙队再单独做5天,可以完成工程的4分之1.如果甲队单独完成全部工程,需要多少天?
设：甲单独完成全部工程共需要x天,
乙单独完成全部工程共需要y天
根据题意得方程组：
5/x＋7/y＝1/5
7/x＋5/y＝1/4
化简方程组得：
25y+35x=xy
28y+20x=xy
解得：y=5x
代入方程式5/x＋7/y＝1/5
得：x=32.代入y=5x得：y=160
答：甲单独完成全部工程需要32天；
乙单独完成全部工程需要160天
楼上二位不要误人子弟好不.
设甲单独完成全部工程要X天，
乙单独完成全部工程要Y天
则根据题意得方程组：
5/X＋7/Y＝1/5
7/X＋5/Y＝1/4
第一和第二式分别两边同乘以5和7得：
25/X＋35/Y＝1
49/X＋35/Y＝7/4
两式相减得：
24/X＝3/4
所以X＝32
答：甲单独完成全部工程要32天...
全部展开
设甲单独完成全部工程要X天，
乙单独完成全部工程要Y天
则根据题意得方程组：
5/X＋7/Y＝1/5
7/X＋5/Y＝1/4
第一和第二式分别两边同乘以5和7得：
25/X＋35/Y＝1
49/X＋35/Y＝7/4
两式相减得：
24/X＝3/4
所以X＝32
答：甲单独完成全部工程要32天
收起
如图
甲队做5＋7＝12天，乙队做7＋15＝12天，可以完成工程的
5分之1＋4分之1＝20分之9
甲乙合作1天完成工程的
20分之9÷12＝80分之3
甲乙合作5天完成工程的
80分之3×5＝16分之3
甲队单独做7－5＝2天完成工程的
4分之1－16分之3＝16分之1
甲队单独完成需要
2÷16分之1＝32（天）...
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甲队做5＋7＝12天，乙队做7＋15＝12天，可以完成工程的
5分之1＋4分之1＝20分之9
甲乙合作1天完成工程的
20分之9÷12＝80分之3
甲乙合作5天完成工程的
80分之3×5＝16分之3
甲队单独做7－5＝2天完成工程的
4分之1－16分之3＝16分之1
甲队单独完成需要
2÷16分之1＝32（天）
收起
（1/5+1/4)÷(7+5)=3/80（求甲乙工作效率之和）
(1/4-3/80×5)÷(7-5)=1/32（求甲工作效率）
1÷1/32=32(天）
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