三次方程必有一个实根吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:22:55
三次方程必有一个实根吗

三次方程必有一个实根吗
三次方程必有一个实根吗

三次方程必有一个实根吗
对.如果只是要确定有多少根的话可以用数形结合的思想.你看三次方程的图像就能判定一定有一实根.
具体求可以用韦达定理：韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个一元n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
对三次方程Y=a1X^3+a2X^2+a3X+a4
X1+X2+X3=（-1）*a2/a1 (1)
X1X2+X2X2+X1X3=(-1)^2*a3/a1 (2)
X1X2X3=(-1)^3*a4/a1 (3)
三方程联立可以解.

是的
虚数根总是成对出现

必有

是的。
奇数次多项式方程都至少有一个实根。

三次方程必有一个实根吗 怎样确定三次方程有没有实根 怎么知道一个实系数一元三次方程有一个实根和两个虚根还是有三个实根? 证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根 任何一个一元三次方程至少一个实根. 如何用导数法判断三次方程只有一个实根 为什么一元三次方程最多有3个实根? 大一高数:证明三次方程x的三次方+ax的二次方+bx+c=0必有实根? 根据三次方程的性质,可知方程X^3+4X^2-8=0至少有一个实根,也可能有三个实根.请问三次方程的性质是什么,有哪些? 实系数一次方程必有一个实根是必然现象吗 一元三次方程有且只有一实根的性质如果一元三次方程有且只有一实根,那么有什么特别呢?拜托啦! 证明方程至少有一个实根 谁能写出一个有两个实根,一个复根的三次方程?所有项得系数必须为实数,一次项系数必须 ≤ 0 一道和二分法有关的数学求证题求证三次方程 x^3+2007x^2+2008x+2009=0至少有一个负实根. 怎么用mathematica模拟三次方程有三个不相等实根的条件? 【导数】方程x^3-6x^2+9x-4 =0的实根的个数!三次方程不应该有两个实根吗？为什么解出来有两个呢？ 2、证明方程方程有且仅有一个正实根. 试说明：关于X的方程MX^2-（M+2)X=-1必有实根