作业帮高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:14:43
高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
高中数学关于函数最值的单选题,急﹉
选B.
f=1-2/(log_2{x}+1).
令log_2{x_1}=a,log_2{x_2}=b.
因为x_i>2,所以a,b>0.
1=f(x_1)+f(2x_2)=2-2[1/(log_2{x_1}+1)+1/(log_2{2x_2}+1)]=2-2[1/(a+1)+1/(b+2)].
即1/2=1/(a+1)+1/(b+2).
用调和-算术平均不等式2/(1/x+1/y)=1-2/6=2/3.
(12)f(x)=(log<2>x-1)/(log<2>x+1)=1-2/(log<2>x+1),
f(x1)+f(2x2)=2-2/[log<2>x1+1]-2/[log<2>(2x2)+1]=1,
化简得(log<2>x1+1)[log<2>(2x2)+1]-2[log<2>(2x2)+log<2>x1+2]=0,
∴log<2>x1*(log<2>x2+1)-log<...
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(12)f(x)=(log<2>x-1)/(log<2>x+1)=1-2/(log<2>x+1),
f(x1)+f(2x2)=2-2/[log<2>x1+1]-2/[log<2>(2x2)+1]=1,
化简得(log<2>x1+1)[log<2>(2x2)+1]-2[log<2>(2x2)+log<2>x1+2]=0,
∴log<2>x1*(log<2>x2+1)-log<2>x1-(log<2>x2+1)-3=0,
∴log<2>x1*log<2>x2-log<2>x2-4=0,
x1,x2>2,
∴log<2>x1=(log<2>x2+4)/log<2>x2,
∴f(x1x2)=1-2/[log<2>(x1x2)+1]
=1-2/[log<2>x1+log<2>x2+1]
=1-2log<2>x2/[log<2>x2+4+(log<2>x2)^2+log<2>x2]
=1-2/[(log<2>x2)+4/log<2>x2+2],
>=1-2/(4+2)=2/3,
其中(log<2>x2)+4/log<2>x2>=4,
∴f(x1x2)的最小值=2/3，选B.
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