一道数学题,疑惑,求正解.点A为y=1/x(x>0)上一点,过点A作y=1/x(x>0)的切线,交y轴于点B.设点A的横坐标为x,OB长为y,求y与x之间的函数解析式.我是这样做的:设切线的函数解析式为y=kx+b,∵点A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:40:39
![一道数学题,疑惑,求正解.点A为y=1/x(x>0)上一点,过点A作y=1/x(x>0)的切线,交y轴于点B.设点A的横坐标为x,OB长为y,求y与x之间的函数解析式.我是这样做的:设切线的函数解析式为y=kx+b,∵点A](/uploads/image/z/10790802-18-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E7%96%91%E6%83%91%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E8%A7%A3.%E7%82%B9A%E4%B8%BAy%3D1%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9Cy%3D1%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B.%E8%AE%BE%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAx%2COB%E9%95%BF%E4%B8%BAy%2C%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%E7%9A%84%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%88%87%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3Dkx%2Bb%2C%E2%88%B5%E7%82%B9A)
一道数学题,疑惑,求正解.点A为y=1/x(x>0)上一点,过点A作y=1/x(x>0)的切线,交y轴于点B.设点A的横坐标为x,OB长为y,求y与x之间的函数解析式.我是这样做的:设切线的函数解析式为y=kx+b,∵点A
一道数学题,疑惑,求正解.
点A为y=1/x(x>0)上一点,过点A作y=1/x(x>0)的切线,交y轴于点B.
设点A的横坐标为x,OB长为y,求y与x之间的函数解析式.
我是这样做的:设切线的函数解析式为y=kx+b,∵点A为y=kx+b与y=1/x的切点,∴kx+b=1/x,kx²+bx-1=0,此时△=0,即b²+4k=0,经整理得b=±√-4k,∵b>0,k<0,(这是直接观察图象得出的)∴b=√-4k=2√-2k.∴kx²+2√-2kx-1=0,
x=-√-k/k=-√-k/(√-k·√-k)=-1/√-k.
那么现在我就有疑问了,很明显k<0,x=-1/√-k<0,但x>0,矛盾.
请各位大侠看一下我的步骤哪里错了,小弟一定第一时间选满意!
一道数学题,疑惑,求正解.点A为y=1/x(x>0)上一点,过点A作y=1/x(x>0)的切线,交y轴于点B.设点A的横坐标为x,OB长为y,求y与x之间的函数解析式.我是这样做的:设切线的函数解析式为y=kx+b,∵点A
第一 【 ∴b=√-4k=2√-2k.】 这里错了 应该是 b=√-4k=2√-k
第二 【∴kx²+2√-2kx-1=0,解得 x=-√-k/k=-√-k/(√-k·√-k)=-1/√-k.】
x=-√-k/k 这里分母k<0 而 -√-k/(√-k·√-k) 的分母是大于0的,显然不对
对于这题,你所设的y=kx+b中b就是OB的长,就是y,所以求出b就是了
如你所做的,b=√-4k=2√-k ,所以k=-b²/4,带入kx+b=1/x 得-b²x/4+b=1/x,把b改成y就是所求的答案,之后在整理一下
你的第五行开头的b=√-4k错了,你的是b=√-4k=2√-2k,应该是b=2√-k,
4开出来是2,根号里面不应该再有一个2了,
你上面的计算从第五行起化简错了,正解是b=√-4k=2√-k,所以后面第六行求x=-√-k/k,“K=√-k·√-k”这里面的化简不对,因为K是负数,而等号右面确是两个正数的乘积,显然矛盾,正解是K=-√-k·√-k,所以X=1/√-k,又因为你设的b其实就是题目中的y,所以联立y=b=2√-k和X=1/√-k,消掉k,得y=2/x(x>0)...
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你上面的计算从第五行起化简错了,正解是b=√-4k=2√-k,所以后面第六行求x=-√-k/k,“K=√-k·√-k”这里面的化简不对,因为K是负数,而等号右面确是两个正数的乘积,显然矛盾,正解是K=-√-k·√-k,所以X=1/√-k,又因为你设的b其实就是题目中的y,所以联立y=b=2√-k和X=1/√-k,消掉k,得y=2/x(x>0)
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