1,已知X³-16X²+mX-n除以X²-2X+3的余式是-18X+15.试求m,n的值.2,试判断:三个连续自然数的平方和能否成为一个完全平方数.3,求出所有的正整数组(A,B,C),使得A²+B-C=100,A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:26:21
![1,已知X³-16X²+mX-n除以X²-2X+3的余式是-18X+15.试求m,n的值.2,试判断:三个连续自然数的平方和能否成为一个完全平方数.3,求出所有的正整数组(A,B,C),使得A²+B-C=100,A](/uploads/image/z/1083207-39-7.jpg?t=1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%26sup3%3B%EF%BC%8D16X%26sup2%3B%EF%BC%8BmX%EF%BC%8Dn%E9%99%A4%E4%BB%A5X%26sup2%3B%EF%BC%8D2X%EF%BC%8B3%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%8F%E6%98%AF%EF%BC%8D18X%EF%BC%8B15.%E8%AF%95%E6%B1%82m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC.2%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%EF%BC%9A%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E8%83%BD%E5%90%A6%E6%88%90%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.3%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%88A%2CB%2CC%EF%BC%89%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A%26sup2%3B%EF%BC%8BB%EF%BC%8DC%EF%BC%9D100%2CA)
1,已知X³-16X²+mX-n除以X²-2X+3的余式是-18X+15.试求m,n的值.2,试判断:三个连续自然数的平方和能否成为一个完全平方数.3,求出所有的正整数组(A,B,C),使得A²+B-C=100,A
1,已知X³-16X²+mX-n除以X²-2X+3的余式是-18X+15.试求m,n的值.
2,试判断:三个连续自然数的平方和能否成为一个完全平方数.
3,求出所有的正整数组(A,B,C),使得A²+B-C=100,A+B²-C=124.
1,已知X³-16X²+mX-n除以X²-2X+3的余式是-18X+15.试求m,n的值.2,试判断:三个连续自然数的平方和能否成为一个完全平方数.3,求出所有的正整数组(A,B,C),使得A²+B-C=100,A
楼上第3题都做得很好,就直接抄了
(3)两式左右两端相减得:
(B—A)*(A+B-1)=24
因为ABC都为正整数
所以A+B-1>0而且A+B-1为正整数
又24=1*24=2*12=3*8=4*6
所以
B—A=1且A+B-1=24;A=12,B=13,C=57
或B—A=2且A+B-1=12;B=7.5(舍去)
或B—A=3且A+B-1=8;A=3,B=6,C=-85(舍去)
或B—A=4且A+B-1=6;B=5.5(舍去)
或B—A=6且A+B-1=4;B=5.5(舍去)
或B—A=8且A+B-1=3;B=6,A=-2(舍去)
或B—A=12且A+B-1=2;B=7.5(舍去)
或B—A=24且A+B-1=1;B=13所以A
(1)因为(X²-2X+3)*(X—14)=X³-16X²+31X-42
所以m—31=—18;-n-(-42)=15
所以m=13,n=27;
(2)除3,4,5外其余都不行
设其中最小的自然数为a,如果能够成完全平方数,则:
a*a+(a+1)(a+1)=(a+2)(a+2)
这样很容易判断除3,4,5外其余都不行;...
全部展开
(1)因为(X²-2X+3)*(X—14)=X³-16X²+31X-42
所以m—31=—18;-n-(-42)=15
所以m=13,n=27;
(2)除3,4,5外其余都不行
设其中最小的自然数为a,如果能够成完全平方数,则:
a*a+(a+1)(a+1)=(a+2)(a+2)
这样很容易判断除3,4,5外其余都不行;
(3)两式左右两端相减得:
(B—A)*(A+B-1)=24
因为ABC都为正整数
所以A+B-1>0而且A+B-1为正整数
又24=1*24=2*12=3*8=4*6
所以
B—A=1且A+B-1=24;A=12,B=13,C=57
或B—A=2且A+B-1=12;B=7.5(舍去)
或B—A=3且A+B-1=8;A=3,B=6,C=-85(舍去)
或B—A=4且A+B-1=6;B=5.5(舍去)
或B—A=6且A+B-1=4;B=5.5(舍去)
或B—A=8且A+B-1=3;B=6,A=-2(舍去)
或B—A=12且A+B-1=2;B=7.5(舍去)
或B—A=24且A+B-1=1;B=13所以A<0(舍去)
终上所述:A=12,B=13,C=57
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