快已知方程组;x+y-7z=0 3x-2y-z=0,且z≠0,求x:y:z加减消元法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:56:27
快已知方程组;x+y-7z=0 3x-2y-z=0,且z≠0,求x:y:z加减消元法

快已知方程组;x+y-7z=0 3x-2y-z=0,且z≠0,求x:y:z加减消元法

已知方程组;x+y-7z=0 3x-2y-z=0,且z≠0,求x:y:z
加减消元法

快已知方程组;x+y-7z=0 3x-2y-z=0,且z≠0,求x:y:z加减消元法
①*2+②得
5x=15z x=3z
带入①得
y=4z
所以x:y:z=3:4:1

x+y-7z=0①,3x-2y-z=0②,
3①-②得,5y-20z=0,即y:z=4:1,
2①+②得,5x-15z=0,即x:z=3:1,
所以x:y:z=3:4:1。

消元,每消一个可以得到另外2个比例
关系,1式乘2与2式相加消y得到
5x-15z=0,可得x:z=3:1
同理,1式乘3与2式相减消x得
5y-20z=0,x:y=4:1
z=1/3x,y=1/4x
x:y:z=1:1/4:1/3=12:3:4
爪机无力好辛苦

联立消去X有5Y-20Z=0 Y:z=4:1
消去y有5X-15Y=0 X:Z=3:1
∴ X:Y:Z=3:4:1