求定积分 ∫ ( π/3→-π/3) (cos x) /(1+cosx) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:57:00
求定积分 ∫ ( π/3→-π/3) (cos x) /(1+cosx) dx

求定积分 ∫ ( π/3→-π/3) (cos x) /(1+cosx) dx
求定积分 ∫ ( π/3→-π/3) (cos x) /(1+cosx) dx

求定积分 ∫ ( π/3→-π/3) (cos x) /(1+cosx) dx
根据倍角公式1+cosx=2(cos(x/2))^2
∫ ( π/3→-π/3) 【(cos x) /(1+cosx)】dx= ∫ ( π/3→-π/3) 【1-(1/(1+cosx))】dx= ∫ ( π/3→-π/3) 【1-1/(2(cos(x/2)^2)】dx=x-tan(x/2)
至此直接代入积分限就可以了