一道初二几何题、难= =如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:08:44
![一道初二几何题、难= =如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相](/uploads/image/z/10893093-69-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E3%80%81%E9%9A%BE%3D+%3D%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%9F%90%E5%9F%8E%E5%B8%82%E9%83%A8%E5%88%86%E8%A1%97%E9%81%93%E7%9A%84%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE%2CAF%E2%88%A5BC%2CEC%E2%8A%A5BC%2CBA%E2%88%A5DE%2CDB%E2%88%A5AE%2C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EB%E7%AB%99%E4%B9%98%E8%BD%A6%E5%88%B0F%E7%AB%99%2C%E7%94%B2%E4%B9%98%E4%B8%80%E8%B7%AF%E8%BD%A6%2C%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E6%98%AFB%E2%86%92A%E2%86%92E%E2%86%92F%2C%E4%B9%99%E4%B9%98%E4%BA%8C%E8%B7%AF%E8%BD%A6%2C%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E6%98%AFB%E2%86%92D%E2%86%92C%E2%86%92F%2C%E5%81%87%E8%AE%BE%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9B%B8)
一道初二几何题、难= =如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相
一道初二几何题、难= =
如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.
为什么∵AF‖BC、∴EF=FC?有必然的联系吗?
一道初二几何题、难= =如图,这是某城市部分街道的示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,DB∥AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘一路车,路线是B→A→E→F,乙乘二路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相
甲、乙两人同时到达F站,理由如下:
连接BE交AD于点G
∵BA‖DE,DB‖AE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE,AE=BD,BG=GE
∵AF‖BC
∴EF=FC
∵EC⊥BC,AF‖BC
∴AF⊥EC
即:AF垂直平分EC
∴DE=DC
∴AB=CD
∴AB+AE+EF=CD+BD+FC
即:甲、乙两人的路线距离相等
∴甲、乙两人同时到达F站
问题补充:
按我的解法来说:
∵BG=GE
又AF‖BC
∴EF=FC
如果还不懂的话,我繁琐的给你证明一下:
∵AF‖BC
∴GE/BG=EF/FC
∵BG=GE
∴EF=FC
定理:经过三角形一边中点且与另一边平行的直线必平分第三边.
也做:三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边.
PS:你可以使用追问的功能哦!这样早回答的回答者才不会掉了位置耶!
同时啊。。这么简单、
同时到达
延长ED,交BC于点G
则四边形ABED和四边形ABGD都是平行四边形
∴AB=DE=DG,AE=BD,AB=DE
∵AF∥BC
∴F是CE中点
∴EF=CF
∴DE=DC
∴BA+AE+EF=BD+DC+CF
所以同时到达