一道非常难的初二几何题三角形ABC,角BAC=80度,O是三角形ABC内一点,若角OBC=10度,角OCB=20度,求角CAO(答案是20度)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:01:07
![一道非常难的初二几何题三角形ABC,角BAC=80度,O是三角形ABC内一点,若角OBC=10度,角OCB=20度,求角CAO(答案是20度)](/uploads/image/z/10893095-71-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E9%9A%BE%E7%9A%84%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%A7%92BAC%3D80%E5%BA%A6%2CO%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92OBC%3D10%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92OCB%3D20%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92CAO%EF%BC%88%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF20%E5%BA%A6%EF%BC%89)
一道非常难的初二几何题三角形ABC,角BAC=80度,O是三角形ABC内一点,若角OBC=10度,角OCB=20度,求角CAO(答案是20度)
一道非常难的初二几何题
三角形ABC,角BAC=80度,O是三角形ABC内一点,若角OBC=10度,角OCB=20度,求角CAO(答案是20度)
一道非常难的初二几何题三角形ABC,角BAC=80度,O是三角形ABC内一点,若角OBC=10度,角OCB=20度,求角CAO(答案是20度)
在三角形ABC中,AB=AC,角A是80度,角ABC内有点P,已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?
作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,
∴∠PAC=80°-70°=10°
答:∠PAC的度数是10度.
作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD。
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=6...
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作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD。
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°。
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,
∴∠PAC=80°-70°=10°
答:∠PAC的度数是10度。
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