不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:18:40
不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图

不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图
不要用相似
已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF
有图

不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图
不用相似很难算的 如下:
辅助线 延长CG与圆交于点H
BF=BG+GF;BG*BF=BG*(BG+GF)=BG^2+BG*GF
BG*GF=CG*GH;由于CD=DH,所以CG*GH=(CD+DG)(DH-DG)=(CD+DG)(CD-DG)=CD^2-DG^2;
BF=BG^2+BG*GF=BG^2+CD^2-DG^2=(DG^2+BD^2)+CD^2-DG^2=BD^2+CD^2=BC^2
得证

你们最近在学什么有关圆的内容?

连接AF,角ACB和AFB都是直角,三角形BCD和BAC相似,可得到BC平方等于BD乘以BA,三角形BGD和BAF相似

picture?

圆的问题【初中数学】 不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF 不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图 如图,AB是圆O的直径,AD是圆O的切线,点C在圆O上,BC平行OD,AB=2,OD=3求BC的长(用相似法) 如图,已知AB是圆o的直径,CD是弦,且CD⊥AB于点H,则图中相似三角形有 A 6对 B 5对 C 4对 D 3对 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值? 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值. 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 2.如图 已知是AB圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB若AD=2,AC=根号下5,求AB的长 麻烦详解 别用相似的知识 没学过啊 已知AB是圆O的直径,AB=2,∠BAC=30°,点C在圆O上,过点C与圆O相切的直线交AB延长线于点D,求线段BD长. 如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD垂直于EC于点D且交圆O于点F,连接BC、CF、AC.(1)求证:BC=CF;(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;(3)求证:AF+2DF=AB.[不要用相似来解] 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 已知PA垂直与平面ABC,AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点求证平面PAC垂直与平面PBC ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径 已知圆O的直径AB为4厘米,点C在圆O上,且三角形ABC的面积达到最大值,这个最大值是?