已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:11:03
![已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)](/uploads/image/z/10930170-66-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%EF%BC%9CA%EF%BC%9D66%E5%BA%A6%2C%E4%B8%89%E6%9D%A1%E9%AB%98%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E6%B1%82%EF%BC%9CBHC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%88%86%E9%94%90%E8%A7%92%E5%92%8C%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%E8%AE%A8%E8%AE%BA%EF%BC%89)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
①锐角:分别过△ABC三顶点作高,分别交对边于D、E、F三点.
可得∠ACF=24°
有Rt△CEH,∠CHE=66°∴∠BHC=180°-66°=114°
②钝角:不妨设∠B为钝角,同样过三顶点做高,分别交对边或延长线于D、E、F三点,延长三条高线于H点.
Rt△ABE中,∠ABE=24°∴∠HBD=∠ABE=24°
Rt△HBD中,∠BHC=66°
锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中...
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锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中,得<ABE为24,对顶角相等得<HBD为24,再在直角三角形HBD中得<BHC=66
收起
三角形ABC分锐角
180-66=114度
钝角三角形
66度