作业帮已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:08:29
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
（1）把Sn=和Sn-1=表示出来,再相减,就得到An=aAn-1
所以, 首项为a公比为a
（2）解集合A的1 < x < a 或者 a0, 首项=a,
所以Sn>a
Sn=[ a (1 - a^n )] / (1-a)
当n趋向于无穷大时, a^n趋向于零
此时,令Sn
看我手写的稿子
1,
(1)a=1时，an=1
（2）a不等于1，an是以a为首项公比为a的等比数列
（1）Sn=a(An-1)/a-1
Sn-1=a[A(n-1)-1]/a-1
左右两边同时做差
An=a[An-A(n-1)]/a-1
整理得（-1/a-1）An=(-a/a-1)A(n-1)
所以前一项比后一项等于a
所以是等比数列，公比为a
全部展开
（1）Sn=a(An-1)/a-1
Sn-1=a[A(n-1)-1]/a-1
左右两边同时做差
An=a[An-A(n-1)]/a-1
整理得（-1/a-1）An=(-a/a-1)A(n-1)
所以前一项比后一项等于a
所以是等比数列，公比为a
把A1=S1代入已知，可以求出A1=a
所以是以a为首项公比为a的等比数列
An=a的n次幂
收起
已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；
已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn
高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3a（n）+2(n属于N*）,求通项公式.括号为下标
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已
已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an