已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°)已知:如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°),点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)如果平行移动AB,那
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:05:49
![已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°)已知:如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°),点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)如果平行移动AB,那](/uploads/image/z/10944350-62-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCB%2F%2FOA%2CAB%2F%2FOC%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0OAB%3D%CE%B1%EF%BC%8890%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C180%C2%B0%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCB%E2%88%A5OA%2CAB%E2%88%A5OC%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0OAB%3D%CE%B1%EF%BC%8890%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C180%C2%B0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFCB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%88%A0FOB%3D%E2%88%A0AOB%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0COF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%A7%BB%E5%8A%A8AB%2C%E9%82%A3)
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°)已知:如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°),点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)如果平行移动AB,那
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°)
已知:如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°),点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)如果平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数的比是否随之发生变化?如果变化,那么找出变化规律;如果不变,那么求出这个比值;
(2)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,请直接写出∠OEC的度数;若不存在,请说明理由.
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°)已知:如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α(90°<α<180°),点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)如果平行移动AB,那
(1)如果平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数的比不发生变化,比一直为1:2.
∵BC∥OA.
∴∠OBC=∠AOB;∠OFC=∠AOF.(两直线平行,内错角相等)
又∠AOB=∠FOB(已知),则:∠AOB:∠AOF=1:2.
∴∠OBC:∠OFC=1:2.(等量代换)
(2)在AB平移的过程中,存在∠OEC=∠OBA.
BC平行OA,∠OEC=∠AOE;
若∠OEC=∠OBA,则:∠AOE=∠OBA;
∵∠AOC=∠ABC(平行四边形对角相等).
∴∠COE=∠CBO;又∠COE=∠FOE,∠AOB=∠CBO.
则∠COE=∠FOE=∠FOB=∠CBO.
故:∠COB+∠CBO=180°-∠OCB=180°-α.
即4∠COE=180°-α,∠COE=(1/4)(180°-α).
所以,∠OEC=∠EOA=3∠COE=(3/4)(180°-α)=135°-(3/4)α.
(1)由题知OABC是一个平行四边形。
则∠OBC=∠AOB,平行移动AB此关系仍然满足。
又∠FOB=∠AOB,且∠OFC=∠OBC+∠FOB
故∠OFC=2*∠OBC,即∠OBC与∠OFC的度数的比值为1/2。
所以平行移动AB,∠OBC与∠OFC的度数的比不会发生变化,始终为1/2。
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(1)由题知OABC是一个平行四边形。
则∠OBC=∠AOB,平行移动AB此关系仍然满足。
又∠FOB=∠AOB,且∠OFC=∠OBC+∠FOB
故∠OFC=2*∠OBC,即∠OBC与∠OFC的度数的比值为1/2。
所以平行移动AB,∠OBC与∠OFC的度数的比不会发生变化,始终为1/2。
(2)由题知∠OEC=∠EOB+∠OBC
又∠OBC=∠AOB
故∠OEC=∠EOB+∠AOB=∠AOE
由题知∠OBA=∠BOC
若使∠OEC=∠OBA,只需使∠COE=∠AOB
又知∠AOB=∠OBC,且随着AB平行移动,∠OBC亦随之增大(AB靠近OC)或减小(远离OC)。随着AB平行移动,可以实现∠COE=∠OBC=∠AOB。
即存在某种情况,使∠OEC=∠OBA。
此时∠COE=∠EOF=∠BOF=∠AOB,
∠AOC=4*∠AOB=180°-∠OAB=180°-α
得∠AOB=1/4*(180°-α)
又∠OEC=∠OBA=∠BOC=3*∠AOB
故此时∠OEC=3/4*(180°-α)
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