已知sinb和cosb是方程2x^2-(根号3 1)x m=0的两个根,求实数m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 05:54:03
![已知sinb和cosb是方程2x^2-(根号3 1)x m=0的两个根,求实数m](/uploads/image/z/1098923-59-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sinb%E5%92%8Ccosb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%5E2-%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73+1%EF%BC%89x+m%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m)
已知sinb和cosb是方程2x^2-(根号3 1)x m=0的两个根,求实数m
已知sinb和cosb是方程2x^2-(根号3 1)x m=0的两个根,求实数m
已知sinb和cosb是方程2x^2-(根号3 1)x m=0的两个根,求实数m
2x²-(√3+1)x+m=0
韦达定理:sinB+cosB=(√3+1)/2
sinBcosB=m/2
∴sin²B+cos²B
=(sinB+cosB)²-2sinBcosB
=(√3+1)²/4-m
=1
∴m=√3 /2
sina+cosb中的b可能是a,如果是a,解答如下:2x^2+(√2+1)x+m=0
sina+cosa=--(√2+1)/2
√2(cos45sina+sin45cosa)=√2sin(a+45)=--(√2+1)/2 a在第三象限
m=2sina*cosa
1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^...
全部展开
sina+cosb中的b可能是a,如果是a,解答如下:2x^2+(√2+1)x+m=0
sina+cosa=--(√2+1)/2
√2(cos45sina+sin45cosa)=√2sin(a+45)=--(√2+1)/2 a在第三象限
m=2sina*cosa
1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2--2sina*cosa=(3+2√2)/4--2sina*cosa
m=(3+2√2)/4--1=√2/2--1/4 (=0.457106781)
2tana*(cosa--sina)/(1--tana)^2
=[2sina*(cosa--sina)/cosa]/[(cosa--sina)/cosa]^2
=2sina/[(cosa--sina)/cosa]
=2sinacosa/[cosa--sina]
=m/√(1--m) [ 或=--m/√(1--m)]
=[√(493--34√2)]/34 [或=--√(493--34√2)/34]
=0.62038 (或=--0.62038)
其中 [cosa--sina]^2=cosa^2+sina^2--2sinacosa=1--m
=1--√2/2+1/4 =5/4--√2/2 =0.542893
cosa--sina=(1/2)*√(5--2√2)= 0.736813(或=--0.736813 )
收起