已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:24:47
已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

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已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值
sin^4θ +cos^4θ=5/9,
(sin^2θ +cos^2θ)^2-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
1-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
2 sin^2θ cos^2θ=4/9,
4 sin^2θ cos^2θ=8/9,
即(2sinθcosθ) ^2=8/9,
(sin2θ)^2=8/9,
sin2θ=±2√2/3.