Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:42:27
Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?

Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?
Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?

Y=COS(X+3分之派)-SIN(X+3分之派)的最大值.最小值,周期?
y=cos(x+π/3)-sin(x+π/3)
=√2[(√2/2)cos(x+π/3)-(√2/2)sin(x+π/3)]
=√2cos[(x+π/3)+(π/4)]
=√2cos(x+7π/12)
这个函数的最大值是√2,最小值是-√2,周期是2π

y=cosxcosπ/3-sinxsinπ/3-sinxcosπ/3-cosxsinπ/3
=(1-√3)/2*cosx-(1+√3)/2*sinx
=-√{[(1+√3)/2]²+[(1+√3)/2]²}sin(x-z)
其中tanz=(1-√3)/(1+√3)
所以最大值是√{[(1+√3)/2]²+[(1+√3)/2]²}=√2
最小值是-√2
T=2π/1=2π