因式分解说出2009的10次方-2009的8次方因式分解 既能被2008整除 又能被2010整除的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:06:05
因式分解说出2009的10次方-2009的8次方因式分解 既能被2008整除 又能被2010整除的理由

因式分解说出2009的10次方-2009的8次方因式分解 既能被2008整除 又能被2010整除的理由
因式分解说出2009的10次方-2009的8次方因式分解 既能被2008整除 又能被2010整除的理由

因式分解说出2009的10次方-2009的8次方因式分解 既能被2008整除 又能被2010整除的理由
2009的10次方-2009的8次方
=2009^8×(2009²-1)
=2009^8×(2009-1)×(2009+1)
=2009^8×2008×2010
所以既能被2008整除 又能被2010整除

2009^10-2009^8
=2009^8(2009^2-1)
=2009^8(2009+1)(2009-1)
=2009^8*2008*2010