圆的半径为6.3米,弦长AB=5.4米.求弦长AB到圆弧的垂直高度顺便把弧长也算出来好吗?分数全给你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:37:44
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圆的半径为6.3米,弦长AB=5.4米.求弦长AB到圆弧的垂直高度顺便把弧长也算出来好吗?分数全给你
圆的半径为6.3米,弦长AB=5.4米.求弦长AB到圆弧的垂直高度
顺便把弧长也算出来好吗?分数全给你
圆的半径为6.3米,弦长AB=5.4米.求弦长AB到圆弧的垂直高度顺便把弧长也算出来好吗?分数全给你
设圆心为O.
连接OA,过O点做AB垂线,垂足为C,交园于D.
则CD为弦AB到园的垂直距离最大.
另外:OD⊥AB,OA、OD为半径.
则:AC=BC=(1/2)AB=(1/2)5.4=2.7
设:AB的长度为X
则:X=CD=OD-OC.
将前面的结果代入上式得:
OC=OD-X=6.3-X
在△OAC中,∠OCA=RT∠=90°
则:OC²=OA²-AC²
将前面的结果代入上式得:
(6.3-X)²=6.3²-2.7²
6.3²-12.6X+X²=6.3²-2.7²
X²-12.6X+2.7²=0
又因为:2.7²=6.29≈6.3
所以上式可化为:
(X-6.3)²=6.3
X-6.3=±2.7
所以:X1=9.
X2=3.6
其中:X1=9不合题意,省略.
所以:弦AB到园的垂直距离是3.6
应该是最大高度吧,直接算的话6.3-(√6.3×6.3-2.7×2.7),用函数不知道你是否知道,用圆的方程解
(1)根据题意绘图作出,画圆O,作出弦AB,作过圆O的直径CD,且CD⊥AB,交AB与E点,则BE=AE=2.7米
(2)连结OA,在△OAE中,OA=6.3米(半径)AE=2.7米
∵AB⊥OC,∴△OAE是一直角三角形;
根据勾股定理,OE=√OA×OA-AE×AE=√6.3×6.3-2.7×2.7=5.69米
弦长AB到圆弧的垂...
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(1)根据题意绘图作出,画圆O,作出弦AB,作过圆O的直径CD,且CD⊥AB,交AB与E点,则BE=AE=2.7米
(2)连结OA,在△OAE中,OA=6.3米(半径)AE=2.7米
∵AB⊥OC,∴△OAE是一直角三角形;
根据勾股定理,OE=√OA×OA-AE×AE=√6.3×6.3-2.7×2.7=5.69米
弦长AB到圆弧的垂直高度:6.3-5.69=0.61米
收起
5.4÷2=2.7
6.3-√(6.3的平方-2。7的平方)