怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?希望有详细的例子和分析解答过程,谢咯

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:57:08

怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?希望有详细的例子和分析解答过程,谢咯
怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?
希望有详细的例子和分析解答过程,谢咯

怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?希望有详细的例子和分析解答过程,谢咯
由介值定理知,若方程f(x) = 0在区间[a, b]严格单调,且f(a) * f(b) < 0（即符号相反）,则方程在[a, b]中有且只有一个根.
通过画图估计、经验等,可以找出这样的区间[a, b]来.
例如,对方程tan(x) = x,即f(x) = tan(x) - x,容易看出其单调性.
注意到函数tan(x)以π为周期,且当正数ε→0时,tan(π / 2 - ε) → + ∞,tan(π / 2 - ε)→ - ∞,则知对在区间(- π / 2 + kπ, π / 2 + kπ)中必然存在小区间[a, b]是有根的区间.再由整数 k 的任意性知,方程有无穷多的实根,且在每个(- π / 2 + kπ, π / 2 + kπ)区间中有且只有一个实根.

怎样利用函数的单调性判断某些超越方程实根的个数?希望有详细的例子和分析解答过程,谢咯怎样判断函数的单调性利用函数单调性定义判断函数单调性利用计算器和函数的单调性,计算方程x^5+lgx=10的近似值为(精确到0.1) 怎样判断有几个零点?怎么利用计算器和函数的单调性算这道题? 关于函数的单调性要怎样理解,怎样利用单调性解决函数问题利用定义判断或证明函数单调性的步骤. 如何利用导数判断函数单调性? 怎样利用单调性解决函数问题所有涉及单调性的就行怎样判断函数的单调性和奇偶性复合函数的单调性一般怎样判断? 谁能告诉我怎样判断复合函数的单调性怎样判断这个函数的单调性…… 怎样判断函数f（x）的单调性方法如何用导数判断某些超越方程的实根个数?对于某些超越方程,直接求根是不太可能的有没有什么办法可以判断存在根的个数? 利用函数单调性判断大小利用函数单调性判断sin(五分之二π) COS(五分之六π) Tan(五分之七π)的大小利用函数的单调性证明不等式利用函数单调性的判断函数的最大小值如何判断函数的单调性?