已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:10:20

已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列

已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
证
设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn．
当n≥2时,an＝Sn－Sn-1
∴an＝(4n^2＋3n)－[4(n－1)^2＋3(n－1)]=8n－1
当n=1时,a1=S1=4＋3=7
由以上两种情况可知,对所有的自然数n,都有an=8n－1
又an+1－an＝[8(n＋1)－1]－(8n－1)＝8
∴这个数列是首项为7,公差为8的等差数列．

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列已知数列（an）的前n项和Sn=n2-4n+1求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= 已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5 已知数列{an}的前n项和Sn=n2 +2n,第m项满足15 数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn