以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM..点M落在AD上.(1)试求AM、DM的长;(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:27:19
![以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM..点M落在AD上.(1)试求AM、DM的长;(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.](/uploads/image/z/1132968-48-8.jpg?t=%E4%BB%A5%E9%95%BF2cm%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E5%8F%96AB%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9P%2C%E5%9C%A8BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFPF%3DPD%2C%E4%BB%A5AF%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2AFEM..%E7%82%B9M%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A.%281%29%E8%AF%95%E6%B1%82AM%E3%80%81DM%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%282%29%E7%82%B9M%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%82%B9%E5%90%97%3F%E8%AF%95%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM..点M落在AD上.(1)试求AM、DM的长;(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.
以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM.
.点M落在AD上.
(1)试求AM、DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.
以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM..点M落在AD上.(1)试求AM、DM的长;(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由.
(1)∵AP=1/2AB=1,AD=2
∴PF=PD=√(1²+2²)=√5
∴AF=PF-AP=√5-1
∵正方形AFEM.
∴AM=AF=√5-1
∴DM=AD-AM=3-√5
(2)∵AM/AD=(√5-1)/2
∴点M是线段AD的黄金分割点
以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM. .点M落在AD上.
(1)试求AM、DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由。
(1)在直角三角形APD中,PD^=AD^2+AP^2=2^2+1^2=2
所以PF=PD=根号5
所以AF=PF-AP=根号5-...
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以长2cm的线段AB为边,作正方形ABCD,取AB的重点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边长作正方形AFEM. .点M落在AD上.
(1)试求AM、DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?试试说明理由。
(1)在直角三角形APD中,PD^=AD^2+AP^2=2^2+1^2=2
所以PF=PD=根号5
所以AF=PF-AP=根号5-1
因为正方形AFEM中:AM=AF=根号5-1
所以DM=AD-AM=2-(根号5-1)=3-根号5
(2)点M是线段AD的黄金分割点
因为AM^2=AD*DM
收起
1)在△ADP中,AP=0.5xAB=1 AD=AB=2
勾股定理得DP=根号1²+2²=根号5
∴PF=PD=根号5
∴AM=AF=PF-AP=根号5-1
DM=AD-AM=2-(根号5-1)=3-根号5
2)是
理由:AM比AD=根号5-1比2=0.618 =黄金比例