作业帮高等数学微积分不定积分题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:54:53
高等数学微积分不定积分题目
高等数学微积分不定积分题目
高等数学微积分不定积分题目
令t=根号下e2x次方-1,下面你就会做了
令t=√(e^(2x)-1)，则x=1/2*ln(1+t^2)，dx=t/(1+t^2)dt，所以原积分=∫ t*t/(1+t^2)dt=∫ (1-1/(1+t^2))dt=t-arctant+C=√(e^(2x)-1)-arctan√(e^(2x)-1)+C
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令t=根号下e2x次方-1,下面你就会做了
令t=√(e^(2x)-1)，则x=1/2*ln(1+t^2)，dx=t/(1+t^2)dt，所以原积分=∫ t*t/(1+t^2)dt=∫ (1-1/(1+t^2))dt=t-arctant+C=√(e^(2x)-1)-arctan√(e^(2x)-1)+C