数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:34:54
数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.

数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
数学轨迹的求法
平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.

数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
首先化解三角函数的等式
左右同乘以2cos((B-A)/2)
利用到以下公示
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(π/2-α)=sinα
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2)
2cos((B-A)/2)sin((B-A)/2)=cos((B-A)/2)sin((B+A)/2)
sin(B-A)=1/2(sinB+sinA)
即sinB+sinA=2sin(B-A)————————*
从椭圆方程可推得A(-2,0),B(-2,0),假设C(x,y)
然后在用三角形的余弦、正弦定理,把*式用关于x,y的等式代入
即可求的C的轨迹方程

数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B-A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程. 数学----求曲线的方程已知△ABC的两个顶点B(-8,0),C(0,0),顶点A在曲线x^2+y^2-16=0上运动,求△ABC的重心的轨迹方程. 如题~高二数学点的轨迹方程的4种求法~ 三角形ABC中至少有两个角是锐角.这是错的?为什么?是看了这个,这位仁兄说在数学里是错的,是因为这句话只是用在平面三角形里? 圆锥曲线的轨迹求法轨迹怎么求,说说 圆的轨迹方程求法等腰三角形顶点是A(2,4)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么? B,C是两个定点,|BC|=6,△ABC的周长=16,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的面积,且知道两个顶点,求另一点的轨迹方程怎么求 数学:以线段AB为腰,以∠A为顶点的等腰三角形ABC的顶点C的轨迹______________________________________.速求 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知在平面直角坐标系中三角形abc周长为50,其中两个顶点的坐标为(-12,0)(12,0)求顶点a的轨迹方程 三角形ABC两个顶点坐标是A(-4,0),B(4,0)周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少 已知B,C是两个定点,BC=6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急 已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹很明显...那个轨迹是双曲线... 三角形ABC两个顶点坐标是A(-4,0),B(4,0)周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少?这题三角形ABC两个顶点坐标是A(-4,0),B(4,0)周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少?这题怎么判断椭圆是x轴形