过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:25:50
过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程

过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程

过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
过定点A(—1,0)和B(1,0)的直线交于一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
设点M的坐标为(x,y).
由定点A(—1,0)和B(1,0)

向量AM=(x+1,y)
向量BM=(x-1,y)
从而
向量AM· 向量BM
=x²-1+y²
由已知AM垂直于 BM,
得向量AM· 向量BM=0.
∴M的轨迹方程为:x²+y²=1
即M的轨迹为:
圆心在原点,半径为1的圆.


设M(x,y).
由定点A(—1,0)和B(1,0)

AM的斜率=y/(x+1),BM的斜率为=y/(x-1)
由已知AM垂直于 BM,
得AM的斜率×BM的斜率=-1
即[y/(x+1)][y/(x-1)]=-1
化简得到y²=1-x²
∴M的轨迹方程为:x²+y²=1

给定点A(3,0)B(-1,0)C(1,2),那么过点A且与直线BC平行的直线方程是() 过定点A(—1,0),B(1,0)的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程 (2014•四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y)由题意可知,动直线x+my=0经过定点A(0,0),动直线mx-y-m+3=0即 m(x-1)-y+3=0,经过点定点B(1,3),∵动直线x+my=0 (高中数学题)过定点P(-1,2)的直线L与线段AB相交,若A(-2,-3),B(3,0),求直线L的斜率K的取值范围.过定点P(-1,2)的直线L与线段AB相交,若A(-2,-3),B(3,0),求直线L的斜率K的取值范围. 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 设a+b=k(k≠0,k为常数),则直线ax+by=1恒过定点的坐标? 已知直线l1:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0与直线l2:m^2x-4/3n^2y+4=0(1)当实数a、b变化时,求证l1过定点,并求出这个定点的坐标(2)若直线l2通过直线l1的定点 m^2x-4/3n^2y+4=0 求点(m,n)满足的方程 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 已知a+b=c(abc≠0),则直线ax+by+c恒过的定点为? 高一数学——直线与直线的方程1.已知两直线ax+by+1=0和mx+ny+1=0的交点为P(2,3),求过两点A(a,b)B(m,n)的直线方程.2.求证:不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5总通过某一定点,并求出这个定点 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) 证明直线l过定点 高二数学圆椎曲线方面的题已知直线l过定点(1,0),与双曲线x^2-y^2=1的左支交于不同的两点A,B,过线段AB的中点M与定点P(-2,0)的直线交y轴于Q(0,b),求b的取值范围. 直线ax+y-4=0恒过定点A,直线y=kx+k恒过定点B,则直线AB的方程为 过定点p(1,2)的直线在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),则4a²+b²的最小值为? 已知椭圆……过点(1,3/2),且e=1/2,(1),求椭圆当程,(2),直线y=kx+m与椭圆交于A,B,两点,D为椭圆的右顶点,DA×DB=0,判断直线是否过定点,若过定点,求该点的坐标,若不存在,则说明理由.焦点 【急!高二数学题】过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点过定点(-2,0)的直线l与抛物线y=1/4x^2交于A、B两点,O为坐标原点,求以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB的定点P的 设 a+b=k(k≠0,k为常数),则直线ax+by=1恒过定点 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数-2.过定点F(0,1)的直线L与P的轨迹方程交于A,过定点F(0,1)的直线L与P的轨迹方程交于A,B两点,求三角形OAB面积的最大值