直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:18:36
直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O

直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O
直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原
直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值是多少

直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O
首先一个预备知识,对于任意点P(x0,y0),任意直线L：Ax+By+C=0,P到L的距离公式为d=
(Ax0+By0+C)/√(A^2+B^2)
于是
由原题条件可知,等腰直角三角形AOB中,直角必然是∠AOB,原点O(0,0)到直线√2ax+by=1的距离为1/√(2a^2+b^2)=√2/2,所以有式子2a^2+b^2=2,从而b^2

首先一个预备知识，对于任意点P(x0,y0)，任意直线L：Ax By C=0，P到L的距离公式为d=
(Ax0 By0 C)/√(A^2 B^2)
于是
由原题条件可知，等腰直角三角形AOB中，直角必然是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax by=1的距离为1/√(2a^2 b^2)=√2/2，所以有式子2a^2 b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；

全部展开

首先一个预备知识，对于任意点P(x0,y0)，任意直线L：Ax By C=0，P到L的距离公式为d=
(Ax0 By0 C)/√(A^2 B^2)
于是
由原题条件可知，等腰直角三角形AOB中，直角必然是∠AOB，原点O(0,0)到直线√2ax by=1的距离为1/√(2a^2 b^2)=√2/2，所以有式子2a^2 b^2=2，从而b^2<=2，-√2<=b<=√2；
P(a,b)到(0,1)之间的距离为√(a^2 (b-1)^2)=√((1/2)b^2-2b 2)，由b的取值范围可知，当b=-√2时，距离取得最大值√(3 2√2)=√2 1

收起

该题点解我最后只能求到最小值的恩爱

圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系 直线ax+by=-3 与圆x平方+y平方+4x-1=0切与P（-1,2）,则a+b=? 若直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值 直线x+a^2*y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则|ab|的最小值为多少 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2，则b/a的值为 直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原 直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点p(a.b)与该圆的位置关系希望有分析 若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点P（a,b）与圆的位置关系是 若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系 直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数）,且 三角形AOB是直角三角形(O是坐标原直线 √2 a x+by=1与圆 x^2+y^2=1 相交于A,B两点（其中 a,b是实数），且 三角形AOB是直角三角形(O 若直线l:ax+by=1与圆C:x^2+y^2=1相切,则a^2+b^2= 直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交、相切时,点（a,b）分别在圆的什么位置? 直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行 a,b=多少（取值范围） 直线l：ax+by-3a=0与双曲线(x^2/9)-(y^/4)=1 只有一个公共点,求直线方程 若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点（a,b）的位置是